我还能够给出一部分由接触点得来的有关无限可分性的论证来作为例证。我知道，任何数学家都不喜欢仅凭纸上所画出的图形就对其进行判断的这样一种形式，他会解释说，这些图形不过是一些粗略的草稿，只是比较简单地说明了作为一切推理的真实基础的我们的部分观念。我十分同意这一说法，同时甘愿把争论仅限于这些观念之上。因此，我希望数学家们在一个圆和一条直线的形成观念方面尽量做到精确。接下来我又问，在对两者的接触进行想象的时候，他想象的是线与圆在同一个数学点上进行相互间的接触呢，还是不得不在一段空间中相合上呢？无论他选择的是哪一种，都将陷于一样的困境。假如他能肯定地说，他在想象中勾勒这些形的轮廓时，想象到了线与圆仅是在一点上进行接触，那么也就意味着他承认了那个观念存在的可能性，也就是那个对象存在的可能性。如果他还说，在他想象那些线条相互接触的时候，只能令其相合，那他也就认同了几何学证明过程在进展到超越了某种微小程度之时，出现了错误；因他的确有否认一个圆与一条线相合的那些证明，换言之，就是他同时也可以证实一个观念，相合的观念与另外的两个观念，即一个圆和一条直线是不相容的，虽然他同意这些观念是不可分开的这一说法。